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sin x 2 的积分

先用降幂公式,把sin^2(x)=(1-cos 2x)/2然后减法的积分转换成积分的减法,后面那个配一下就可以了

∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C

∫ x sin(x/2) dx =4∫(x/2)sin(x/2)d(x/2) 令t=x/2 =4=-2x*cos(x/2) 4sin(x/2) c c为常数不定积分记得不太清了 算个

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c. 道理很简单,比如∫x^ndx,一般的该积分为1/(n+1)x^

解答:楼主这个积分,是个很好的例子.1、一般的老师都在误导学生,让学生以为,只要将不定积分的结果,代入上下限, 算出差值,就是定积分.不知误导了多少学生.2、确实在很多情况下,是将上下限代入不定积分的结果算出定积分. 但是定积分有很多自己独特的方法,而这些方法并不适用于不定积分!3、本题作为不定积分,没有一个简洁的结果.展开成级数积分,那是在糊弄人. 本题如果在0到无穷大的区间上积分,结果是根号下(π/8).方法是复数积分. 即使是cosx,结果也是一样.

这个积分叫做Fresnel积分,最早是他研究光学时发现的,不能用初等函数表达,用逐项积分sin的Taylor展开可以得到它的级数表达(显然一致收敛),还有渐进展开.另外,从无穷大到零的定积分等于(pi/8)^1/2 .

sinx/2的积分是=-2cosx/2 如果对您有帮助;请采纳答案,谢谢.

∫(x-1)sin2xdx=∫(x-1)d(-cos2x/2)=-(x-1)cos2x/2+∫2x*cos2x/2dx=-(x-1)cos2x/2+∫xd(sin2x/2)=-(x-1)cos2x/2+x(sin2x/2)-∫(sin2x/2)dx=-(x-1)cos2x/2+xsin2x/2+cos2x/4+c=(3/2-x)cos2x/2+xsin2x/2+c

原式=-∫lnsinxdcotx=-(lnsinx cotx-∫cot^2 xdx)=-lnsinx cotx+∫1-sin^2 x/sin^2 x dx=-lnsinx cot x -cotx -x +c

∫sin(x/2)dx=1/2*∫2sin(x/2)dx=1/2∫(1-cosx))dx=1/2*x-1/2∫cosxdx=1/2*x -1/2*sinx +c

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