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lnx ∧x的导数

根据导数的定义做:f'(x)=lim[f(x+△x)-f(x)]/△x (△x-->0)=lim[in(x+△x)-inx]/△x=lim[in(x+△x/x)]/△x=lim[in(1+△x/x)]/△x=lim[in(1+△x/x)^(x/△x*△x/x)]/△x=lim[ine^(△x/x)]/△x=lim(△x/x)/△x=lim1/x=1/x

y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(1/lnx)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)]+(lnx)^(x-1)

幂函数求导问题lny=xlnlnx两边求导(1/y)y'=lnlnx+1/lnxy'=[(lnx)^x](lnlnx+1/lnx)

ln(x^x)还是(lnx)^x? 前面那个对数公式换成xlnx,然后导数的运算法则得到这个的导数=x'*lnx+x*(lnx)'得到lnx+1

f(x)^g(x)的导数是g(x)* f ' (x)*f(x)^(g(x)-1)+ln[f(x)]*g ' (x)*f(x)^(g(x))套公式就行,(lnx)^x的导数是 x*(1/x)*(lnx)^(x-1)+ln(lnx)*1*(lnx)^x=(lnx)^(x-1)+ln(lnx)*(lnx)^xlim(e^x-1-x)/(x^2)有多种解法,看你学到哪了用L'hospital法则(洛必达法则),分子分母同时求

两边取对数ln,lny=x*ln(lnx) 两边求导,(1/y)y'=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+(1/lnx) y'=yln(lnx)+(y/lnx)

原式= x lnx 导数=lnx+1

y=(lnx)^xlny=xln(lnx)两边对x求导得:y'/y=ln(lnx)+x(1/lnx)(1/x)=ln(lnx)+1/lnx因此:y'=y[ln(lnx) + 1/lnx]y'=(lnx)^x[ln(lnx) + 1/lnx]希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮.

两边取对数 Iny=xlnlnx 两边求导 y'/y=lnlnx+1/lnx y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x

y=√lnx y'=1/(2√lnx)*(lnx)' =1/(2√lnx)*1/x =1/(2x√lnx) y'=(√lnx)' =(lnx)'/(2√lnx) =1/(2x√lnx) y=√lnx

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