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limxCos1/x

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0呀,有界*0

x→0时,limx²=0∴x²是无穷小,|cos(1/x)|≤1∴ cos(1/x)是有界函数,由于有界函数×无穷小=无穷朽x²cos(1/x)是无穷朽limx²cos(1/x...

此极限不存在。 因为x→0时,cos(1/x)在-1到1之间作无休止的振荡,不趋于任何极限; 而x→0时1/x²→+∞,起着增加振幅的作用。 因此x→0lim(1/x²)cos(1/x)不趋于任何极限,也就是没有极限。

利用等价无穷小:x→0时,1-cosx~12x2.故原式limx→∞1?cos1x1x2=limx→∞121x21x2=12.

令x=1/(kπ ) x趋向于0,即k趋向于无穷大(可能取到奇数,也可能是偶数) 1/x=kπ cos(1/x )=cos(kπ) 当k是奇数时,cos(1/x )=cos(kπ)= -1 当k是偶数时,cos(1/x )=cos(kπ)= 0 所以x趋向于0,即k趋向于无穷大时 cos(1/x )=cos(kπ)没有趋向于一个定...

limcot(1+x)/cos(1+x^2)=cot1/cos1

库仑定律是静止点电荷相互作用力的规律。1785年法国科学家C,-A.de库伦由实验得出,真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上,同名电荷相斥,异名电荷相吸。

当x趋向0时,x趋向0,cos(1/x)是有界量,所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则,x趋向0时 xcos(1/x)趋向0. 极限存在,所以x=0是该函数的可去间断点。

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