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limx→0,ln(1+x)/x^2 求极限

lim(x->1) ln(2-x)/(x^2-1) (0/0) =lim(x->1) [-1/(2-x)]/(2x) =lim(x->1) -1/[(2x)(2-x)] = -1/2

解题关键:0/0型,直接用洛必达法则。 满意请采纳!!!

你同学做错了,但是恰好得到了正确答案。。。等价无穷小的替换不是这么用的,必须是整个式子的乘除项才可以使用,不然就会有跟你一样的疑惑。。 至于你说的书中的问题,请仔细理解o(x^n)这一项的含义,体会一下x^4与o(x^3)的关系,书上的化简没...

第一处等式运用了洛必达法则: 当limx→0-时,2/x→-∞,则分子=ln(1+0)=0。 当limx→0-时,1/x→-∞,则分母=ln(1+0)=0。 此时,运用洛必达法则(0/0型)再将u=1/x代入即可推出等式成立。 而对于第二处等式: 当u→-∞时,e的2u次方=0, 1+e的2u次方...

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

极限为0。 解题过程如下: 当 x→0+ 时,(1/x)→+∞ ;ln(1/x)→+∞ ; ln(1/x)x = ln(1/x) / (1/x) ; 这是 ∞比∞ 型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求 lim(x→0+) ln(1/x) / (1/x) = lim(x→0+) x*(-1/(x^2)) / (-1/(x^2)) = lim(x→0+) x = 0 . ...

limx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x]的极限等于:1/2。 limx趋向于0[1/ln(x+1)-1/x] =[x-ln(x+1)]/xln(x+1) =[x-ln(x+1)]/x^2 【 ln(x+1)和X是等价无穷小,在x趋于0时】 =[1-1/(x+1)]/2x 【0/0型洛必达法则】 =x/2x(x+1) =1/2 扩展资料: 极限的求法有很...

lim{x→0} [1 + e^(1/x)] ^ ln(1+x) =形如 (1 + 正∞)^0 或者 形如 (1 + 负∞)^0 一般转化为: e^Ln(待求极限函数) 但这个题目还要讨论0点处的左右极限. 右极限=lim{x→0+} [1 + e^(1/x)] ^ ln(1+x) =lim{x→0+} [e^(1/x)] ^ ln(1+x) =lim{x→0+} ...

答:作为任何未知数的系数;作为常数系数不影响后面计算的取值。只有在方程中,系数才对后面的数字有影响。方程中的系数于等式的另一边,以及同一边的其它未知数有连带关系。作为极限也是如此,也就是说,提取公因式以后,会使后面的计算变得简...

问题1、(1+x)^(2/x) 极限确实是 e^2,但整个式子还有其它部分,不能只对局部求极限。 问题2、解答中第三行前一等号处,第二项正是利用了 ln(1+x) = x 求的极限。 而第一项也可以利用 ln(1+x) = x - x^2/2 快速得到答案。

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