xcxd.net
当前位置:首页 >> limx 0Cosx >>

limx 0Cosx

1啊这是个连续函数所以x趋向于零时的极限等于函数值cos0=1所以极限为一

分母极限为0,倒过来,lim(x→0)x/cosx=0/cos0=0/1=0 ∴x→0时,x/cosx是无穷小,∴cosx/x是无穷大,lim(x→0)cosx/x=∞

cosx在R上连续所以原式=cos0=1

limx→0 (1-cosx)*sinx/x= (sinx-cosxsinx)/x=(sinx-1/2 *sin2x)/x=(cosx-1/2*cos2x*2)/3x=(cosx-cos2x)/3x=(-sinx+2sin2x)/6x=(-cosx+2cos2x*2)/6=(-1+2*1*2)/6=1/2或者一开始直接对分式上下求导也行.这题是符合洛必达法则的0比0形式题目,你回顾使用条件,并且求导部分不错就行了

解:设y=(cosx)^(1/x) 则lny=(1/x)lncosx=(lncosx)/x lim【x→0】lny=lim【x→0】(lncosx)/x 【罗比达法则】=lim【x→0】(-sinx/cosx)/(2x)=lim【x→0】-(tanx)/(2x)=lim【x→0】-x/(2x)=-1/2 因为lny=-1/2 所以y=e^(-1/2) 答案:e^(-1/2) 希望可以帮到你 祝学习快乐 O(∩_∩)O~

limx趋近于0+时 cosx/x极限为正无穷 过程如图

这是属于1的无穷次方型的极限换底数:(cosx)^cot2x=e^[cot2x*ln(cosx)]这时候cot2x*ln(cosx)=ln(cosx)/(1/cot2x)罗比达法则可用了,上下同时求导数如果还是0比0或无穷比无穷,接着上下求导数.思路就是这样的,明白的话就采纳吧

limx趋近于0+时 cosx/x极限为正无穷 过程如图

当x趋于0时;lim(cosx)^((cosx)^2)=lim e^ln[(cosx)^((cosx)^2)]=lim e^[(cosx)^2*ln cosx]=e^lim[(cosx)^2*ln cosx]=e^0=1

lim(x→0)((cosx)^(1/x^2)) =lim(x→0)[1-2sin^2(x/2)]^(1/x^2)) =lim(x→0){[1-2sin^2(x/2)]^(-1/[2(x/2)^2)]}^(-1/2)=lim(x→0){[1-2sin^2(x/2)]^(-1/[2sin)^2(x/2)]}^(-1/2)=e^(-1/2)

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xcxd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com