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lim(x→0)tAnx/3x=

如图

如下

lim(x→π/2)tanx/tan3x=3。 解答过程如下: tanx/tan3x =(sinx/sin3x)(cos3x/cosx) =(sinx/sin3x)[-sin(3π/2-3x)/sin(π/2-x)] 当x→π/2时,sin(3π/2-3x)与3π/2-3x是等价无穷小,sin(π/2-x)与π/2-x是等价无穷小,而(sinx/sin3x)→1/(-1)=-1 所以原式...

题目估计有问题,arcsin3x应该为(arcsinx)^3 tanx-sinx=x^3/2,(arcsinx)^3=x^3 因此极限为1/2

你好!只要上下同除以x就可利用特殊极限计算了。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

tanx的导数是(secx)^2,tan3x的导数是3(sec3x)^2 洛比达法则要用两次 原式=(1/3)*lim[(cos3x)/(cosx)]^2 =(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2 =3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2} =3 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定...

等价无穷小,从名称上看,都应该知道,是无穷小才有可能使用的方法埃 而无穷小,是指函数的极限为0的情况。 现在当x→π/2的时候,无论是tanx,还是tan3x,极限都是无穷大,不是无穷校当然不能使用等价无穷小啦。又不存在等价无穷大的玩意,数学中...

tanx的导数是(secx)^2,tan3x的导数是3(sec3x)^2洛比达法则要用两次原式=(1/3)*lim[(cos3x)/(cosx)]^2=(1/3)*lim[(-3sin3x)/(-sinx)]^2=3*lim{[sin(3π/2)/sin(π/2)]^2}=3

如有疑问,请个给我留言,请给满意,

x趋于π/2 而sinx趋于sinπ/2=1 sin3x趋于sin3π/2=-1 所以约分后剩下一个负号

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