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lim x→0[tAnx−sin(tAnx)]ln(2−Cosx)/ ...

=lim x→0[tanxsin(tanx)]ln(1+1cosx)/ x^3( ex^2 1)=lim x→0[tanxsin(tanx)](1cosx)/ x^3( x^2 )=lim x→0[tanxsin(tanx)]((1/2)x)/ x^5=lim x→0[tanx

lim [x于=lim [x趋于0](sinx/cosx)/ln(cosx)=lim [x趋于0](sinx)/ln(cosx)=lim [x趋于0](cosx)/[1/(cosx)(-sinx)]=lim [x趋于0](cosx)/[(-sinx)]=∞.

补充题目lim┬(x→0)〖(tanx-x)/(x-sinx )〗怎么算,求详细解答这是微积分的题型,这是一个0比0形的极限求解,应该可以用洛必达法则求,可是我求是求不出,请有识人士给点间接,要详细点,说出方法也可以,不一定把步骤提交 解答:可以使用洛必达法则(tanx-x)'=secx-1(x-sinx)'=1-cosx当x→0时,仍是0/0型,使用洛必达法则(secx-1)'=2secx*tanxsecx=2sinx/cosx(1-cosx)'=sinx所以原式=lim x→0[(2sinx/cosx)/sinx]=lim x→0[(2/cosx)]=2/1=2

将tanx泰勒展开为tanx=x + x/3 那么原极限=lim x→0 (x + x/3 -x)/x= 1/3 或者使用洛必达法则 原极限=lim x→0 (tanx-x)'/ (x)'=lim x→0 (1/cosx -1) /3x=lim x→0 (1-cosx)*(1+cosx) /3x 而x趋于0时,1-cosx等价于 0.5x 所以 原极限= lim x→0 0.5x *2 / 3x =1/3

方法1=lim x->0 2ln(1+ cosx -1)/x^2=lim x->0 -2(1-cosx)/x^2=lim x->0 -2(1/2)(x^2)/x^2【等价无穷小代换】= -1方法2=lim x->0 2(-sinx/cosx)/(2x)【洛比达法则】= -lim x->0 (tanx)/x= -lim x->0 x/x【等价无穷小】= -1

利用罗比达法则,(省略自变量的趋势)=limsec^2 x / (sinx / cosx)=lim(1/sinxcosx)=0 其实这个题目本身有点问题,x应从左边趋于兀/2,否则 ln就没意义.而当x从左边趋于兀/2时,分子分母均为正值,结果不可能是负无穷

lim ( sinx)^tanx=lime^(tanxlnsinx)=e^limtanxlnsinx=?又因为X趋近于0,所以答案为1

第一题直接等价无穷小得1/2,第二题转化为指数函数再等价无穷小..e的x分之ln(1=3X),结果为e的3次方

1、等价无穷小代换,用来计算极限的题目,是中国教师的最爱; 所有的等价无穷小代换的理论根据都是麦克劳林级数展开跟 泰勒级数展开,不过那是半年后,甚至是一些学上下辈子

lim(x→0)(tanx-sinx)/ln(1+x^x^x), =lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3(这是0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(sec^2x-cosx)/(3x^2) =lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2*cos^2x) =lim(x→0)(1-cos^3x)/(3x^2)(这是0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(3cos^2xsinx)/(6x) =lim(x→0)(sinx)/(2x) =1/2

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