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Cos的最小正周期公式

y=cosx的最小正周期=2π y=cos2x的最小正周期=2π÷2=π 对于求y=ksin(ax+b)函数的最小正周期(a,b,k为常数)(a与k≠0) T=|2π÷a|=|a分之(2π)| 对于y=kcos(ax+b)函数的最小正周期(a,b,k为常数)(a与k≠0) T=|2π÷a|=|a分之(2π)| 这些函数的最小正周期T只与a有关系 与k和b没有关系

不同函数是不一样的. sin 和 cos是一样的, 2π/ω (ω是 X前面的那个已知数) 而tan 则用1π/ω 当ω=1时 sin cos周期为 2π tan 周期为 π 所以用如上方法, 书上都有的

楼上方法正确,要说一般方法,就是把手头的式子化成只带一个sin或是cos的形式,就比方说把COS(WX)SIN(WX)=1/2*SIN(2WX),在这里,原来的方程有两个三角函数,但经过变换后,就只有一个三角函数了,那么就可以用来求周期了.要记住一点,就是想尽办法把要求周期的方程化成只带一个三角函数的方程,然后sin(wx)的周期就是2π/w,cos类似.当然,这一个三角函数不能带绝对值,举例,求|sinx|的周期,|sinx|=根号下(sinx)^2=根号(1-cos2x)/2,在这里,只有一个cos,且不带绝对值,那么周期就可以从这里得到,为2π/2=π

y=cos平方x-sin平方x=cos2x最小正周期T=2π/W=π

y=1/2cosx-1=1/2(2cosx-2)=1/2(2cosx-1)-1/2=1/2cos2x-1/2最小正周期=2π/2=π

(1)对y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数(这里举y=sin(wx+a)来研究):y=sin(w(2π/w + x)+a)=sin(wx+a) /用诱导公式/ 根据周期函数的定义,对f(x+T)=f(x),则是周期函数,T为周期.那么,y=sin(wx+a)和y=cos(wx+a)函数的最小正周期:Tmin=2π/w (2)对y=tan(wx+a)(同理你可以推cot的) y=tan(w(π/w + x)+a)=tan(wx+a) /用诱导公式tan(π+x)=tanx/ 同理,y=tan(wx+a)的最小正周期:Tmin=π/w 不知我说清楚了没有

y=cos平方x-sin平方x=cos2x最小正周期T=2π/W=π

y=cos平方xsin平方x=(1+2cos2x/2)(1-2cos2x/2)=(1-4cos2x)/4=[1-2(1+cos4x)]/4所以最小正周期为2π/4=π/2

cos2a的最小正周期是2a=2п,得到a=п最小正周期是п

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