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Y=sinX+CosX的最大值是什么

用辅助角公式对于acosx+bsinx型函数,我们可以如此变形acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)(acosx/Sqrt(a^2+b^2)+bsinx/Sqrt(a^2+b^2)),令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/Sqrt(a^2+b^2),cosφ=b/Sqrt(a^2+b^2) 详细内容看百度百科:http://baike.baidu.com/view/896643.html?wtp=tt所以y=sinx+cosx=根号2倍的sin(x+π/4)又因为sinx最大值为1所以最大值为根号2

y=sinx+cosxy=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)y=√2sin(x+45°)所以最大值是1,最小值是-1

Y=SINX+COSX =√2sin(x+π/4)所以最大值为 √2

y=sinx+cosx =√2(√2/2sinx+√2/2cosx) =√2sin(x+45度)所以sin最大是1,y最大是根号2

根号2 化简函数y =sinx +cosx =√2(sinxcos45°+cosxsin45°)=√2sin (x+45°) 根椐三角函数的性可得到最大值为 根号2麻烦采纳,谢谢!

Y=sinX+cosX=根号2(1/2根号2sinx+1/2根号2cosx)=根号2(cos45度sinx+sin45度cosx)=根号2sin(x+45度)这个式子最大值显然是x=45度时,最大为根号2周期T为2pi

-1

y=√2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4) 所以最大值=√2

Y=SINX+COSX=√2(√2/2SINX+√2/2COSX)=√2(COS45SINX+SIN45°COSX)=√2SIN(X+45)≤√2,即√2是函数Y的最大值

y=sinx+cosx=sqr(2)sin(x+π/4)≤sqr(2)所以 y=sinx+cosx的最大值为根号2

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