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1 Ex分之一的积分

∫e^x/(1+e^x) dx=∫1/(1+e^x) dex=∫1/(1+e^x) d(e^x+1)=ln(e^x+1)+C C为任意实数 扩展资料 不定积分是在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确

∫e^(1/x)dx=∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c 其中c是积分常数 希望采纳,学业顺利.

∫ 1/x dx=∫ x^(-2) dx= x^(-2+1) / (-2+1) + c,公式∫ x^a dx = x^(a+1) / (a+1) + c= -x^(-1) + c= -1/x +c

三分之二x加上四分之三x等于六分之一 2x/3+3x/4=1/6 ( 2x/3+3x/4)*12=1/6*12 8x+9x=2 17x=2 x=2/17x等于17分之2

∫1/(1-x^2)dx=∫1/[(1+x)(1-x)]dx=1/2∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2∫1/(1+x)dx+1/2∫1/(1-x)dx=1/2∫1/(1+x)d(1+x)-1/2∫1/(1-x)d(1-x)=1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x|=1/2ln|(1+x)/(1-x)| 对于一个函数f,如果在闭区间[a,b]上,无论怎样进行取样分割,只要它的子区间长度最大

中间是不是有减号 ,ex 1,x2 1,分开积分∫-1到1 1/(ex 1) ∫ -1到1 1/(x2 1)

[1/√x(1-x)]*dx=2*1/√[1-(√x)^2]*d(√x) √x(1-x)分之一的不定积分就等于2arcsin(√x)+c

答案是2√x -2ln|1+√x| +C 具体步骤如下:令x=t^2,那么得到 ∫1/(1+√x)dx=∫2t/(1+t)dt=∫2 -2/(1+t)dt=2t -2ln|1+t|+C=2√x -2ln|1+√x| +C,C为常数 扩展资料 常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-cosx+c7)∫cosxdx=sinx+c8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

∫e^(-x)sinxdx=-∫ sinx d[e^(-x)]=-e^(-x)sinx+∫ e^(-x) d(sinx)=-e^(-x) sinx - ∫ cosx d[e^(-x)]=-e^(-x) sinx -e^(-x) cosx+∫ e^(-x) d(cosx)=-(sinx+cosx) e^(-x) - ∫ e^(-x) sinx dx 所以:∫ e^(-x) sinx dx=(-1/2)*(sinx+cosx)e^(-x)+c

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