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正弦函数n次方的周期

都成立.y=acos(ωx+φ)+b可以用诱导公式转化成sin函数 y=asin(ωx+φ+π/2)+b 这样两个函数就一样了,唯一的区别就是φ与φ+π/2,但是其值都是由φ决定的,所以也一样.下面解释sin函数的几个参数 a准确的说应该是振幅,就是最大值与最小值的

(sinx)^3的周期与sinx的周期一样,都是2π

明明不是 比如正弦的平方的周期是π 当然 说的是最小正周期

n为偶数时,t=π 为奇数时,t=2π

(sinx)^3的周期与sinx的周期一样,都是2π

使用倍角关系化简,将高次方函数简化为一次式,然后就简单了.cos2x=cosx-sinx=2cosx-1=1-2sinx

(sinx)^2 = (1-cos2x)/2, 周期是 T = π;(sinx)^3 = (3sinx-sin3x)/4, 周期是 T = 2π;(sinx)^4 = (1-cos2x)^2/4 = (3-4cos2x+cos4x)/8, 周期是 T = π;(sinx)^n , n 为偶数时周期是T = π, n 为奇数时周期是T = 2π.

如果正弦函数x的系数是1,则最小正周期是2π; 如果系数是n,则最小正周期是2π/n

In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在RT

这个周期是不便求出的,需要取所有周期函数之和的最小公倍数

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