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系统特征方程为

就是表示系统输入输出量之间关系的微分方程对应的特征方程.例如:系统的输入输出关系为ax''+bx'+cx=dy'+ey 则其特征方程就是ar^2+br+c=0

列劳斯表如下:s^4 1 5 2 s^3 3 4 s^2 11/3 2 s^1 26/11 s^0 2 第一列均为正数 因此系数稳定.

用(S+a)去乘以原来的特征方程,这样就有了每一项再进行劳斯判据.a可以取1.看特征方程各项系数是否都是正的,若不是那么,系统不稳定(比如系数有0

即Routh-Hurwitz判据 一、系统稳定的必要条件 判据是判别系统特征根分布的一个代数判据. 要使系统稳定,即系统全部特征根均具有负实部,就必须满足以下两个条件: 1)特征方程的各项系数都不等于零. 2)特征方程的各项系数的符号都

首先计算劳斯表 s^6 1 4 3 5 s^5 3 2 4 s^4 10 5 15 s^3 5 -5 s^2 15 15 s^1 -10 s^0 15 从劳斯表的第一列出现小于零的数值,可以判断系统是不稳定的,且第一列各系数符号的改变次数是2次,所以代表特征方程中正实部根的个数是2个.

4阶方程劳斯公式;s4; 1 12 3 s3; 6 10 0 s2; (6*12-1*10)/6>0 3 s1; {10*(6*12-1*10)-6平方*3}/6*12-1*10>0 s0; 3 系统第一列都大于0故系统是稳定的

首先对输入信号r(t)=sin(2t+π/3)进行拉斯变换 R(s)=exp(π/6)*2/s*s+4 因为G(s)=C(s)/R(s))=4/(0.5s+1),所以C(s)=G(s)*R(s)=4/(0.5s+1)*<exp(π/6)*2/s*s+4> 然后再进行反拉斯变换即可得到时域内的输出

解方程?如果是,那么:解:s+s-19s+11s+30=0s+s-19s-19s+30s+30=0s(s+1)-19s(s+1)+30(s+1)=0(s+1)(s-19s+30)=0 (s+1)(s-2s+2s-4s-15s+30)=0(s+1)[s(s-2)+2s(s-2)-15(s-2)]=0(s+1)(s-2)(s+2s-15)=0(s+1)(s-2)(s-3)(s+5)=0s=-1或s=2或s=3或s=-5

例3-5 已知线性系统的闭环特征方程为D(s)=s4+2s3+3s2+4s+5=0,试用劳斯稳定判据判别系统的稳定性 解:按表3-3所示规律,得劳斯表如下 s4 1 3 5 s3 2 4 s2 1 5 s1 -6 0 s0 5 由于劳斯表第一列元符号变化两次,系统有两个正实部根,该系统

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