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为什么ArCsinx/x极限=1

后面一个括号是指数吧 1的无穷大型的极限 利用极限=e的重要公式变形 利用等价无穷小替换求指数的极限 极限=e的1/3次方 过程如下:

因为极限在x趋近于0时 arcsin x与x等价无穷校 原式=lim(x->0) 1/sin²x×(1/cosx-1)=lim(x->0) [1/(1-cos²x)]×(1-cosx)/cosx=lim(x->0) 1/[(1+cosx)×cosx]=1/[(1+1)×1]=1/2 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定...

因为sinx的值域是-1到1,就是任何角度的正弦值的绝对值都大于等于0小于等于1,如果arcsinx=y,表示y的正弦值为x,所以x必须满足绝对值都大于等于0小于等于1,如果不是,那么y就不存在,因此函数也就无意义了。就好比X/0值不存在,因此无意义一样。

limsin(1/x) x→0 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。 limxsin(1/x) x→0 正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍为无穷小量,其极限...

有括号吗?自变量趋于哪个值也不说

y=arcsinx的定义域是x∈[-1,1],所以对于这个函数而言,x根本就不可能趋近于∞,既然y=arcsinx的x不可能趋近于∞,那么谈论y=arcsinx当x→∞的时候,是什么函数,当然也就是无稽之谈了。 至于y=arctanx的定义域是x∈(-∞,+∞),x可以趋近于±∞,所以可...

2个重要要背到烂熟,x趋于0时limx/sinx=1,limx/ln(1+x)=1 所求=lim(x/√(1-x²))/-x=lim-1/√(1-x²)=-1

1、本题属于无穷小除以无穷小型不定式; 2、具体解答如下,若有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释; 3、若点击放大,图片将会更加清晰。 . . 【敬请】敬请有推选认证《专业解答》权限的达人,千万不要将本人对该题的解答认证为《专业解答》。....

x趋于0时 arcsinx和x是等价无穷小 直接替换

记住基本的等价无穷小性质 sinx~arcsinx~e^x-1 ~x 以及1-cosx~0.5x^2等等 那么在这里arcsinx等价于x 所以得到原极限=x/x=1

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