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为什么ArCsinx/x极限=1

因为极限在x趋近于0时 arcsin x与x等价无穷校 原式=lim(x->0) 1/sin²x×(1/cosx-1)=lim(x->0) [1/(1-cos²x)]×(1-cosx)/cosx=lim(x->0) 1/[(1+cosx)×cosx]=1/[(1+1)×1]=1/2 极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定...

后面一个括号是指数吧 1的无穷大型的极限 利用极限=e的重要公式变形 利用等价无穷小替换求指数的极限 极限=e的1/3次方 过程如下:

arcsinx与x在0处是等阶无穷小啊,后面的洛必达法则也可以解释,当然泰勒公式可以更好地诠释。 此处和“复合函数的极限运算法则”貌似没有什么关系哦,建议再把书多看几遍。

limsin(1/x) x→0 上述没有极限,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。 limxsin(1/x) x→0 正弦函数为周期连续函数,|sin1/x|≤1,是有限值, x为无穷小量,两者相乘仍为无穷小量,其极限...

楼主要先搞清楚反三角函数的概念,sin我们都清楚是正弦函数,arcsin就是反正弦函数。我给你举个例子,sin x=0.5,x=30°这个大家都知道是吧,那sin x=0.8的时候,x等于多少大家都记不住,那就发明个概念来表示他,于是x=arc sin0.8,这就是反三角...

arcsinx=?这个式子翻译成中国话就是 sin多少度等于x sin的值域是[-1,1],所以arcsinx中的x的绝对值要小于等于1

在x趋于0的时候 arcsinx等价于x 那么显然arcsinx/x的极限值为1 或者令x=sint 得到t/sint,极限值为1

y=arcsinx的定义域是x∈[-1,1],所以对于这个函数而言,x根本就不可能趋近于∞,既然y=arcsinx的x不可能趋近于∞,那么谈论y=arcsinx当x→∞的时候,是什么函数,当然也就是无稽之谈了。 至于y=arctanx的定义域是x∈(-∞,+∞),x可以趋近于±∞,所以可...

2个重要要背到烂熟,x趋于0时limx/sinx=1,limx/ln(1+x)=1 所求=lim(x/√(1-x²))/-x=lim-1/√(1-x²)=-1

题目有歧义。请附原题印刷版图片。如果是: lim(sinx/x)^[1/arcsin(x^3)] = e^[limln(sinx/x)/arcsin(x^3)] = e^[lim(1+sinx/x-1)/(x^3)] = e^[lim(sinx-x)/(x^4)] = e^[lim(cosx-1)/(4x^3)] = e^[lim(-x^2/2)/(4x^3)] = e^[lim(-1/8)(1/x)] lim...

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