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什么是lim x→0

lim(△x→0+)表示△x从坐标轴的正方向趋近于0 lim(△x→0-)表示△x从坐标轴负方向趋近于0

分子有理化. lim(x→0)(√(1+x)-1)/x=lim(x→0)1/[√(1+x)+1]=1/2.

左极限0-是0,右极限0+是1,左右极限不等极限不存在。

lim(x->0+) 表示从x轴的右边向0逼近,也就是说x的取值要比0大 lim(x->0-) 表示从x轴的左边向0逼近,也就是说x的取值要比0小 lim(x->1+) 表示从x轴的右边向左边慢慢向1逼近,也就是说x的取值要比1大 lim(x->1-) 表示从x的左边向右边慢慢向1逼近,...

不加绝对值的话左右极限都是1的,加了绝对值……反了呗,你懂的

区别就是:f'(+0),说明函数在0这一点是可导的。 而lim【x→0+】f'(x),只说明f'(x)在正向趋于0时,存在极限,却未必可导。

由于f(x) = e^(1/x)-1在x=1处连续,故有连续函数定义知道:f(x)在x=1处的极限就是f(1),计算可得f(x) = 0。 如果f(x) = e^(1/(1-x)),那么x-->1时,左极限为0,右极限为正无穷。 其实当x趋于1时,1/(1-x)是趋于无穷的(x1时趋于正无穷),从而e^(1/(1-x))...

充要条件 注意到无穷小也是一个函数,所以可以根据极限的线性运算法则来证明,即如果两个函数f和g在自变量的同一变化过程中都有极限,那麼lim(f+-g)=limf+-limg 必要性:当limf(x)=A时,设g(x)=f(x)-A,则limg(x)=lim(f(x)-A)=limf(x)-limA=A-A=0 即g(...

第一题你那样做是不对的,因为这题不能用重要极限 lim(x→0)xsin(1/x) 当x→0时,x是无穷小 |sin(1/x)|

不是0,而是1. 分子分母同时趋近于零,而且两个趋近零的速率无限接近,就相当于两个相等的数相除,所以是1。 因为sinx在x趋于0时是x的一阶小量,你可以用泰勒展开来理解,也可以用洛必达法则,当然最简单的sinx在x趋于0时趋于x。

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