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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分别为边AB、AC的中点,连结...

(1)t="2s" (2) (3)在直线DE与直线AC上存在点G和点H,使△GHP 1 是等腰直角三角形,

假设P在AE上,则AP=t(0小于等于t小于等于3)PQ=AC-AP=6-t,易证PN//BC,故三角形APN与三角形ACB相似所以AP:AC=PN:CB,故PN=2t又因为四边形PQMN是正方形,所以6-t=2t,即t=2假设P在ED上,则EP=t-3(3小于t小于等于9)所以PQ=EC=3(可由中位线和正方形得到)所以PD=ED-EP=6-(t-3)=9-t又因为四边形PQMN是正方形所以9-t=3,即t=6显然P在BD上时不存在这样的四边形综上所述,t=3或者6

过点D作D点关于直线AB的对称点D′,连接D′C,交AB于E,连接AD′,此时DE+CE=D′E+EC=D′C的值最小.∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6,D为AC的中点,∴∠BAC=45°,DC=3,由对称性可知∠D′AE=∠DAE=45°,AD′=AD,∴∠DAD′=90°,∵D是AC边的中点,AC=6,∴AD′=3,根据勾股定理可得:D′C=AC2+AD′2=62+32=35,∴△CDE周长的最小值:DE+CE+DC=D′C+DC=35+3故选D.

(1)当点P运动到点F时,∵F为AC的中点,AC=6cm,∴AF=FC=3cm,∵P和Q的运动速度都是1cm/s,∴BQ=AF=3cm,∴CQ=8cm-3cm=5cm,∵MQ⊥BC,∠ACB=90°,∴MQ∥AC,∴MQAC=BQBC,即MQ6=38,∴MQ=94,故答案为:5;94;(

BF=EF=CE=2,△BFH是等腰直角三角形,因而BH=2*22=2,S3=1,根据CD∥EG∥FH,BF=EF=CE,则△CME与△ENF中,EN、CM边上的高都等于BH=2,△BCD是等腰直角三角形,因而CD=6*22=32,根据EGCD=BGBD=23,因而EG=23CD=22

题目写错了吧,呆子 点 D 应该在斜边 AB 上 那样的话,CD+DE 的最小值是 7.68.

(1)过P作PH⊥BC于H,则PH∥AC;Rt△ABC中,AC=6,BC=8;则AB=10.∵P为AB上动点可与A、B重合(与A重合BP为0,与B重合BP为10) 但是x不能等于5.∵当x=5时

解:(1)连接CD,因为∠ACB=90°,BD=AD所以CD=BD=AD.因为CB=CA所以∠CDF+∠BDF=90°因为∠CDF+∠CDE=90°所以∠BDF=∠CDE.依题意得∠WCD=∠FBD=45°所以△CDE≌△BDF故S四边形DECF=S△CBD=1/2*1/2*AC*BC=9(2)若FC=3EC,,而EC=BF(以上全等可得),FC+BF=BC=6∴CF=6/4*3=4.5(3)设EC=x(0<=x<=6),,则CF=6-x,∴EF=x+(6-x)=2x-12x+36=2(x-3)+18∴EC=x=2时,EF最小为3根号2(4)36-18根号2

(1)∵AC=BC=6,∠ACB=90°,∴AB=62,∵DF∥AB,CD=12AC,∴DF=12AB=32,(1分)∴DE=322,(1分)在Rt△DEF中,cot∠DEF=DEDF=32232=12;(2分)(2)过点E作EH⊥AC

(1)∵∠ACB=90°,AB=10,AC=6∴BC=8(1分)∵ED⊥AB∴∠ADE=∠ACB=90°又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ACB(1分)∴ADAC=DEBC∴36=DE8∴DE=4(1分)(2)∵FG⊥AB∴∠BGF=∠BCA=90°又∵∠B=∠B∴△BGF∽△BCA(1分)∴

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