xcxd.net
当前位置:首页 >> 求sinx%sin3/sin(x%3),当x趋近于3时的极限 >>

求sinx%sin3/sin(x%3),当x趋近于3时的极限

lim(x->0) (3sinx - sin3x) /x^3 (0/0) =lim(x->0) (3cosx - 3cos3x) /(3x^2) (0/0) =lim(x->0) (-3sinx + 9sin3x) /(6x) (0/0) =lim(x->0) (-3cosx + 27cos3x) /6 =24/6 =4

0比0型极限,请用洛必达法则。即,分式上下分别求导。 [sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0,→1-1*1=0 (sinx)^3=3cosxsinx^2=0 继续使用洛必达法则 【cosx-cosxcos(sinx)】'=sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)=0 [3cosxsinx^2]'=-3sin...

在x趋于0的时候, sinx就等价于x 所以这里的sinx/sin3x 就等价于x/3x 显然得到极限值为1/3

1/3。罗必塔法则。

等价无穷小替换即可,其中sinx~x

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

是-1/6 直接用络必达3次求导 =(cosx-1)/3x^2=(-sinx)/6x=-1/6 不能图省事用展开式子近似计算,展开式子后边的无穷多项不能简单忽略

前两个等式写的不对,因为有限个极限写成线性之和是在每个单项极限都存在才成立,而本题中,每个单项极限都不存在。先消去sinx,再利用洛必达法则,结果为1/2

sin3x=3sinx-4sin³x, cos3x=4cos³x-3cosx,

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xcxd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com