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求高人指点积分:[AE^(%Bx)+B]^2对x从0到t积分,A、...

求积分y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx令a=Ae^(-bx)+B所以da=-Abe^(-bx)*dx=b(B-a)*dx所以dx=da/[b(B-a)]y=∫[Ae^(-bx)+B]^2*dx =∫a^2*da/[b(B-a)] =(1/b)*∫a^2/(B-a)*da =(1/b)*∫[-a-B+B^2/(B-a)]*da =-a^2/2b-Ba/b-(B^2/b)lnIB-aI+C =-[Ae^(-bx)+B]^2/2b-B[Ae^(-bx)+B]/b-(B^2/b)lnIAe^(-bx)I+C最后再把x从0到t代进去消去常数项C即可

换元,直接令[Ae^(-bx)+B]^(1/2)=y 即可,帮你求了一下,结果表示起来比较复杂,但题目本身难度不大的,如果参数具体给定,倒是可以简单一点,而且我不知道你的原题是什么,有可能原题并不需要你把它积出来表示成初等函数,像这种变上限的定积分本身也是函数的一种,而且它对t求导之后就是[Ae^(-bt)+B]^(1/2),这是它非常重要的一个性质.若对换元后的积分过程仍由疑问,欢迎继续追问.

解:暂把“log”作为自然对数“ln”处理.∵ln[a/(a-bx)]=-ln(1-bx/a),设1-bx/a=y,y∈[1,1-bt/a),dx=(-a/b)dy,再利用(lny)dy=d(ylny-y),∴原式=[(a-bt)/b]ln(1-bt/a)+t.【如若log是以10为底的对数,则在上述结果除以ln10即可】.供参考.

设你所要求的积分为A,令 B= ∫ e^(-x^2)dx 积分区间为负无穷到正无穷,又 B= ∫ e^(-y^2)dy 积分区间为负无穷到正无穷 被积函数e^(-x^2)在正负无穷上偶函数,所以A=B/2 B^2= (∫ e^(-x^2)dx)*(∫ e^(-y^2)dy) = ∫ ∫ e^(-(x^2+y^2))dx dy 将上述积分化到

应用洛必达法则原式=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(b-cosx)因x趋近于0,x^2趋近于0,而极限为1故b-cosx趋近于0,b=1代入得lim(x->0)x^2/√(a+x)*(b-cosx)=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(1-cosx)=lim(x->0)x^2/√(a+x)*(1/2)x^2=lim(x->0)2/√(a+x)=2/√a=1,a=4

此题一般方法是解不出来的.设上式为式(1).把该式y换成x,形成的式(2)积分结果是一样的.然后式(1)*式(2),形成式(3),结果是式(1)的平方而式3可以

答案:BAABC,CBB(AB)D1.考导数与积分之间的关系,可以:F'(x)=(F(x)+C)的导数=(积分式子)的导数,积分式子本身是连续的,所以应该选择B2.算个积分,也就是对f(x)积分,不解释了,A3.也就是对右边的式子求导,得到e的x/2次方,即A4.

把经验公式y=ae^bx转换,两边取自然对数得,lny=lna+bx 令Y=lny,X=x,A=lna,B=b 则Y=A+BX 写出新的Y的X的对应关系表 X-----------1---------2---------3---------4---------5----------6-----------7------------8 y ---------15.3------20.5-----27.4-----36.6-----49.1------65.

A开口AB对称轴C截距

解:(1)设r是方程f(x)的一个根,则f(r)=0. 由题意设g[f(r)]=0 , g(0)=0, ∴d=0.(2)∵a=0, ∴b、c是不全为0的实数, ∴f(x)=bx+cx ,g(x)=x(bx+c), ∴g[f(r)]=x(bx+cx)[b(bx+cx)+c]=x(bx+c)(bx+bcx+c), ∴方程f(x)=0就是x(bx+c)=0, …………

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