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计算:1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6......+24*25*26

n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n 1*2*3+2*3*4+3*4*5+……n(n+1)(n+2) =(1^3+2^3+……+n^3)+3*(1^2+2^2+……+n^2)+2*(1+2+……+n) 1^3+2^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+……+n=n(n+1)/2 所以原式=[n(n+1)/2]^2

#include"stdio.h" intmain() { doublesum=0;//用double的目的是提高精度 doubleitem=0; inti; for(i=1;i<=99;i+=2)//步长2,各项头数是相接的,{ item=i*(i+1)*(i+2)*1.0; sum+=item; } printf("1*2*3+3*4*5++99*100*101=%.0lf\n",sum); return0;

这种题直接代公式就可以了 1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6++n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)/4= 46*c n+3 表示从n+3个数中选4个 再乘以6

,每一项可以写作((n+1)-1)(n+1) 然后你自己求吧

原式=2*3*(1+4)+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =3*5*(2+4)+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =5*6*(3+4)+5*6*7+6*7*8+7*8*9 =2*5*6*7+6*7*8+7*8*9 =6*7*(2*5+8)+7*8*9 =6*7*18+7*8*9 =6*7*9*2+7*8*9 =7*9*(2*6+8) =7*9*20 =63*20 =1260

观察下的每项都是(n+1)^3-n,你可以一次试试的!1*2*3+2*3*4+3*4*5++25*26*27+26*27*28= (2 - 2) + (3 - 3) + …… + (27 - 27)= 1 + 2 + 3 + …… + 27 - (1+2+3+

1*3+2*4+3*5+4*6+5*7+..+10*12=495

an=n(n+1)sn=2(n+2)(n+1)n/2*3=(n+2)(n+1)n/3s100=100*101*102/3=100*101*34=343400

∵1/[n(n+1)(n+2)(n+3)]=(1/6)[1/n-3/(n+1)+3/(n+2)-1/(n+3)] ∴1/(1234)=(1/6)(1/1-3/2+3/3-1/4)1/(2345)=(1/6)(1/2-3/3+3/4-1/5)1/(3456)=(1/6)(1/3-3/4+3/5-1/6)1/(4567)=(1/6)(1/4-3/5+3/6-1/7) ……1/[(n-3)(

所以原式= 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/2-1/6=1/3

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