xcxd.net
当前位置:首页 >> 高数幂级数求和问题~想问下怎么从n=0变成了n=1呢? >>

高数幂级数求和问题~想问下怎么从n=0变成了n=1呢?

视题目而定,有可能改变.逐项求导后有可能改变n的取值,如果原来的常数项非零,求导后,常数项的导数是0,最后剩下的通项是原来通项的导数,n的取值改变.比如∑x^n,n从0开始.逐项求导后是∑nx^(n-1),n从1开始.只要留意到,幂级数里面x的幂次不可能是负的就行.

一般是做变形的时候需要改动不然不是等式比如 从n=0开始 对n求和那么变成n=1开始对n-1求和 这才是等价的.有时候需要注意,n=0的时候该项为0也可以去掉总之 不管什么形式,画了等号 就一定要保证等式.

从原级数中减去n=0对应的那一项

楼主被忽悠了:.1、级数求和中的通项中有 x,似乎展开后的每项都有 x. 其实不是这样,而是第一项并没有 x,其余各项均有 x..2、因为级数求和是从 n = 0 开始的,第一项的 x 的 power 是 0,所以第一项是 2.power = 幂次..3、代入 x = 0 后,除了第一项是 2 外,其余各项都是零

n的值要看后面的表达式如果是x^n则n=0如果是x^(n-1)则n=1一般者是从x^0开始若x^0为0,则可以舍去

当n=0时,由于(n/n!)x^n=0,所以这一项可以直接去掉.(注意0!=1,所以n=0时是有定义的).

n=0这一项x^0=1是常数,它的导数是0,后面就不用写出来了.

Sin和Ln的x的幂是从1开始的,其它的从0开始,只要化成这样就可用公式,不必往原公式上死板的靠笼

lim(n->∞)(1/(n+2)/1/(n+1))=1.故其收敛半径为R=1,讨论x=±1的情况:x=1时,∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n=∑(n=0到∞) 1/(n+1),显然是发散的.x=-1时,∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n=∑(n=0到∞) 1/(n+1)*(-1)^n对于交错级数∑(n=0到∞) 1/(n+1)*(-1)^n因lim1/(n+1)=0,1/(n+2) 评论0 0 0

其实就是把前一个连加的n=0项单独列出来,而单调列出来的等于0,所以就不要了.

gtbt.net | jinxiaoque.net | qmbl.net | alloyfurniture.com | jamiekid.net | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.xcxd.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com