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高数极限问题。当X→0时,sin3x是2x的什么? 求解释。

x->0 sin3x~ 3x sin3x是2x 的 (1.5) 倍

x→0 sinx和x是等价无穷小 所以sin3x和3x是等价无穷小 sin2x和2x是等价无穷小 所以原式=lim(x→0)3x/2x=3/2

两者都不是.x→0时,sin3x/2x=sin3x/3x *3/2,极限是1*3/2=3/2.

ln(1+2x)/sin3x=2x/3x=2/3这个书上肯定有(x-sinx)/(x+sinx)是一个00型,用罗比达lim(x-sinx)/(x+sinx)=lim(x-sinx)的导数/(x+sinx)的导数求(sinx-sina)/(x-a)在x趋近于a时的极限还是用上面那个方法(1-x).tan(πx/2)把tan(πx/2)--->sin(pix/2)/(c

在X趋向于0时,sin3x 也趋向于0cos2x趋向于1 所以原式=0/1=0 运用等价无穷小就行,书上应该都有的

lim(x到0)[(sin2x /2x)*2x]/[(sin3x/3x)*3x]=2/3备注:sin2x/2x=1 ,sin3x/3x=1就是sinx/x的应用呀请指教

x趋近于0 sinx~x 3x趋近于0 那么 sin3x~3x 无穷小替换 tan5x同理 不是趋向于x 是和x等价 x趋近于0 sinx趋近于0 所以他们俩都是趋近于0 如果你上大学的话就是无穷小替换. 说白了 2个趋近于0的速度一样 所以 能替换

limx→0,ln(1+2x)/sin3x =limx→0,[2/(1+2x)]/[cos3x*3] =[2/(1+2*0)]/[1*3] =2/3 望采纳,有疏漏请回复.

1.等价无穷小替换:sinx~x所以,limx趋向0 sin2x/sin3x=2x/3x=2/32.同第一题,等价无穷小替换:arctanx~xlimx趋向0 2arctanx/5x=2x/5x=2/53.1-cosx~x^2/2limx趋向0 根号下1-cos(x^2)/1-cosx=根号2

lim(3x-sin3x) / x^3 是 0/0 型极限,可以用罗比达法则吧因为lim [sin3x+xf(x)] / x^3 = 0 ,所以 lim [sin3x+xf(x)] / x^3 + lim(3x-sin3x) / x^3 =0+lim(3x-sin3x) / x^3=lim(3x-sin3x) / x^3对于最后一步应用罗

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