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二阶导数的微分表达式的意义?

简单来说,一阶导数是自变量的变化率,二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率.连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率.一阶导数大于0,则递增;一阶倒数小于0,则递减;一阶导数等于0,则不增不减.而

你好,光问二阶微分没有任何意义,就像一阶微分.题主应该问的是二阶导数是什么意思.二阶导数的几何意义不如一阶导数那么明显(斜率),二阶导数是斜率的变化率,通过近似,可以认为二阶导数是该点的曲率,即与该处微小线段相切的园半径的倒数.祝好.

二阶导数就是对一阶导数再求导一次,公式一样的. 意义如下: (1)斜线斜率变化的速度 (2)函数的凹凸性. 关于你的补充: 二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的. 应用: 如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间i上的任意x,y,总有: f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)0恒成立,那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段,这两点之间的函数图象都在该线段的下方,反之在该线段的上方.

对于一元函数,它没有几何意义,有代数意义:导数的变化率.二阶导数对于二元函数(其函数图像是空间图形)有几何意义:在某一点处的切面(对坐标轴)的斜率.

二阶微分相当于二阶导数,若是函数图象二阶导数探求凹凸性,或是导函数的单调也可用到,对位移二阶是加速度.

二阶导数就是一阶导数的变化率,也就是一阶导数变化率的变化率.

二阶微分,一般都是在二阶微分方程中涉及.很少有单独讲的,对我来说,只要题目设及二次求导的就是二阶微分方程了 求导是个过程, 导数是一个数, 微分是一种手段或类型 ,说二阶微分比较准确

意义如下:(1)斜线斜率变化的速度(2)函数的凹凸性.关于你的补充:二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的

对函数求导两次就得到二阶导数了啊~ 比如路程的一阶倒数为速度,二阶导数就是加速度.

图像的凹凸性

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