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导数为ArCsinx的原函数

用分部积分法:∫ arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx(1-x^2)^(-1/2) =xarcsinx+∫(1-x^2)^(-1/2)d(1-x^2)=xarcsinx+2(1-x^2)^(1/2)

优质解答 这也是基本的求导公式的呀,(arcsinx)'=1/√(1-x^2) 如果不记得就用反函数的导数来推,y=arcsinx,那么 siny=x,求导得到 cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)

原式= x*(arcsinx)^2 - ∫[2x*(arcsinx)*1/√(1-x^2)*dx]= x*(arcsinx)^2 + 2∫[(arcsinx)*d(√(1-x^2))] = x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) - 2∫dx = x*(arcsinx)^2 + 2 arcsinx)*√(1-x^2) -2x + c

设 y(x) 的导数 y'(x) = arcsin(x)..(1) dy = arcsin(x) dx(2) y = ∫ arcsin(x) dx.(3) 解出: y(x) = x arcsin(x) + √(1-x) + c(4) 即(4)式表示的函数y(x)的导数为 arcsin(x) .

因y=arcsinx(-1<x<1)是x=siny的反函数,x=siny单调可导,且siny的导数为cosy>0 dy/dx=1/cosy=1/根号下1-x^2 所以arcsinx的导数为1除根号下1-x^2

(1)∫sinxdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C= (1/2)(x-sinxcosx) + C(sinx)' = 2sinx*cosx = sin2x sinx的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x.C为常数.(2)∫cosxdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)(x+1/2*sin2x) + C= (1/2)(

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

你只要想什么函数求导后会出现x的一次方的,是x,但x的导数是2x,所以前面乘以1/2即可,也就是说,y=x的一个原函数可以是y=x/2 再比如说y=sinx的原函数,你只要想什么函数求导后会出现sinx,那肯定是cosx 但cosx的导数是是-sinx,那前面只需添一个负号,也就是说,y=sinx的一个原函数可以是y=-cosx 当然也可以记公式!

导函数为cosx 的原函数:sinx -sinx +C.C为常数.解答过程如下:∫cosxdx=∫(1-sinx)cosxdx=∫(cosx-sinxcosx)dx=∫cosxdx-∫sinxd(sinx)=sinx -sinx +C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|

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