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(2014?宁波)如图,已知二次函数y=Ax2+Bx+C的图象过A(2,0),B(0,%1)和C(4...

解答:解:(1)∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三点,∴ 4a+2b+c=0 c=?1 16a+4b+c=5 ,∴a=1 2 ,b=-1 2 ,c=-1,∴二次函数的解析式为y=1 2 x2-1 2 x-1;(2)当y=0时,得1 2 x2-1 2 x-1=0;解得x1=2,x2=-1,∴点D坐标为(-1,0);(3)图象如图,当一次函数的值大于二次函数的值时,x的取值范围是-1

为您解答: 根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点, 代入得出关于a,b,c的三元一次方程组,求得a,b,c,从而得出二次函数的解析式; ∵二次函数y=ax2 +bx+c的图象过A(2,0),B(0,1)和C(4,5)三点, 无图请追问,满意请采纳!

(1)把A(2,0),B(0,-1),C(4,5)代入得:4a+2b+c=0c=-116a+4b+c=5,解得:a=12b=-12c=-1,则二次函数解析式为y=12x2-12x-1=12(x-12)2-98,即对称轴为直线x=12,顶点坐标为(12,-98); (2)如

1)由B,得c=-1代入A: 4a+2b-1=0, 得:4a+2b=1代入C: 16a+4b-1=5,得:8a+2b=3两式相减得:-4a=-2,得;a=0.5故b=(1-4a)/2=-0.5因此y=0.5x^2-0.5x-12)y=0.5(x^2-x-2)=0.5(x-2)(x+1)另一个交点D的坐标为(-1,0)3)解不等式:x+1>0.5x^2-0.5x-1得:x^2-3x-4 评论0 0 0

如图,已知二次函数y=ax 2 +bx+c的图象经过A(-2,0),B(4,0),C(0,3)三点,连接BC、AC,该二次数图象的对称轴与x轴相交于点D. (1)求这个二次函数的关系式和直线BC的函数关系式. (2)在线段BC上是

解:(1)把A、B、C三点的坐标代入二次函数,得到关于a、b、c的三元一次方程组.4a+2b+c=0c=-116a+4b+c=5解得 a=1/2 b= -1/2 c= -1所以:y=1/2 x^2-1/2x-1(2)D的坐标的y=01/2 x^2-1/2x-1=0解得 x=2 或者 x= -1A的坐标为(2,0)所以 D的坐标为(-1,0)(3)y=x+1 如图中红线所示,它与x轴、y轴的交点分别为 (-1,0)(0,1).从图中可以看出,在两个函数交点之间,一次函数的值大于二次函数的值,所以先得求出他们交点的坐标,.y=1/2 x^2-1/2x-1=x+1解得 x=-1 或者 x=4所以,当 -1

根据题意得4a+2b+c=0c=116a+4b+c=5∴a=3/4b=-2c=1∴y=3/4x平方-2x+1

(1)由题意得 解得: 所以该二次函数关系式是 因为点B(4,0),C(0,3)得: 直线BC的关系式为y=-7x+3.(2)存在.因为A(-2,0),B(4,0),C(0,3),D(1,0), 所以OD=1,BD=3,CO=3,BO=4,AB=6,

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴右侧,抛物线与y轴交点在负半轴,∵00,选项③正确,∴abc>0,选项①错误;将(-1,2)与(1,0)代入二次函数解析式得

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