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∫Dx/[(sinx)^4+(Cosx)^4]

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xcos²x)² =¼sin²xsin²(2x) =(¼)(¼)[cos(2x-x)-cos(2x+x)]² =(1/16)[cosx-cos(3x)]² =(1/16)[cos²x-2cosxcos(3x)+cos²(3x)] =(1/16)cos²x-...

根据公式一步一步算啊

2 * sqrt(2) * pi; 首先注意到,Sin[x]^4 + Cos[x]^4 + 2 Sin[x]^2 Cos[x]^2 = ( Sin[x]^2 + Cos[x]^2 )^2 = 1; 2 Sin[x] Cos[x] = Sin[2x]; 积分可以化简为, 2*Integrate[ 1/(1 + Cos[x]^2), {x, 0, 2Pi}]; 利用变量代换, Tan[x] = t, 并注意到...

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

解:

这样的吧😄

∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。 解:∫(sinx)^4dx =∫(sinx)^3*sinxdx =-∫(sinx)^3*dcosx =-cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3 =-cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx =-cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx =-c...

那个公式用的时候是关于sinx的,这题目有cosx,符号变了

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