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∫Dx/[(sinx)^4+(Cosx)^4]

同样的方法可求(cosx)^4的积分。

根据公式一步一步算啊

(sinx)^6(cosx)^4 =sin²x(sin²xcos²x)² =¼sin²xsin²(2x) =(¼)(¼)[cos(2x-x)-cos(2x+x)]² =(1/16)[cosx-cos(3x)]² =(1/16)[cos²x-2cosxcos(3x)+cos²(3x)] =(1/16)cos²x-...

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sin2x+2sinxcosx+cos2x可以等于1 我们可以证明: sin2x+2sinxcosx+cos2x =(sinx+cosx)2 =【根号2sin(x+π/4)】2 =2sin2(x+π/4) 当x=kπ的时候2sin2(x+π/4)=1成立 这与sin2x+cos2x并不矛盾 因为这和x的取值有关系

这样的吧😄

显然1-sin²x=cos²x 那么 ∫(sinx)^4/ cos²xdx =∫ (1-cos²x)² / cos²xdx =∫ [1-2cos²x+(cosx)^4] / cos²x dx =∫ (1/cos²x -2 +cos²x) dx = tanx -2x +∫ cos²x dx = tanx -2x +∫ (0.5+0.5c...

解:分享一种解法,降幂求解。 ∵cos²x(sinx)^4=sin²x(cosxsinx)^2=[(1-cos2x)/2][(1/4)sin²2x]=(1/16)(1-cos2x)(1-cos4x)=(1-cos2x-cos4x)/16+(cos2x+cos6x)/32, ∴原式=[x/16-sin2x/32-sin4x/64+sin6x/192]丨(x=0,1)=1/16-sin2/...

如图

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